Distribución de una variable aleatoria discreta
Distribución aleatoria discreta, variable aleatoria, comparar una distribución de frecuencias con una de probabilidad.
Distribución aleatoria
Una variable aleatoria es discreta cuando sólo puede tomar unos ciertos valores enteros.
Distribución de probabilidad
Características:
⇒ F(‐∞)=P(X ≤ ‐∞)=0
⇒ F(∞)=P(X ≤ ∞ )=1
⇒ 0 ≤ F(X) ≤ 1 por ser F(X) una probabilidad
⇒ F(X) es no decreciente. Esta propiedad se puede demostrar como sigue:
“Sea b>a, entonces podemos definir,
F(b) = F(a) + P(a<X≤b)
• Ejemplo 1.
Un dado simétrico tiene tres caras iguales con una puntuación de 6 en cada cara, en otras dos
de las caras la puntuación es de 5 en cada una y en la cara restante la puntuación es de 1.
Obtener la función de probabilidad o cuantía de la variable X.
Tabla 1. Cálculo de la función de probabilidad
X=xi P(X=xi)
1 1/6
5 2/6
6 3/6
1. Tabla de distribución de frecuencias
La tabla de distribución de frecuencias muestra los resultados obtenidos
2. Tabla de distribución de probabilidad
La tabla de distribución de probabilidad muestra los resultados esperados
3. Gráfica de las distribuciones
En la gráfica de los valores esperados, observamos que a cada valor de la variables aleatoria xi "cara del dado" le hacemos corresponder su probabilidad teórica. A esta ley se le llama distribución de probabilidad.
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